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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

赵孟頫对《楚辞》的图像呈现******

　　作者：罗建新（西华师范大学文学院教授）

　　宋室贵胄赵孟頫“以承平王孙而婴世变，黍离之悲，有不能忘情者，故深得骚人意度”（邵亨贞《蚁术词选》），以“香草美人”之法创作诗文，吟咏情性：用“春风不披拂”“含英在中林”的“青青蕙兰花”作比，抒写“胡能见幽心”的不遇之悲；借“美人在何许，忽若阻山阿。攀条弄白日，常恐岁蹉跎”之事象，寄托“恐年岁之不吾与”的忧生之嗟；假“霜风何凄厉，兰萧同枯萎”起兴，传递因“众女嫉蛾眉”“俯首无所诉，菹醢听所为”而生的幽怨之情；遂使其文学作品呈现出“绍骚”韵致。而在其最为世人所称誉、推许为元人“冠冕”的图像创作中，也能见出“灵均余影”：他挥毫泼墨，涂抹丹青，书《离骚》《九歌》，写《渔父》《远游》，绘《屈原像》《九歌图》《西洞庭图》《东洞庭图》，画《兰蕙图》《竹石幽兰图》，运用多种艺术样式对《楚辞》进行图像呈现，使得其艺术创作展现出别具深意的楚骚情怀，既增加图像作品的文化底蕴，又丰富了中国古代《楚辞》文献的内容，具有多重意义。

　　众体兼擅的赵孟頫，曾以楷、行诸体，书写《离骚》《渔父》《九歌》《远游》等文辞。据清张照《石渠宝笈》卷一载：顺治十六年（1659年），皇帝“节临赵孟頫书《离骚》凡八则，计十七页”，则赵松雪当书写有《离骚》的部分诗句，故方能为顺治帝所本。又据美国纽约大都会艺术博物馆藏赵孟頫《九歌图册》、台北“故宫博物院”藏赵孟頫《九歌图》可知，孟頫曾行楷书《渔父》《九歌》文辞。复据陆心源《穰梨馆过眼录》卷二载：赵孟頫有行书《远游》卷，白麻纸本，坚洁如素，凡三接，八十八行，行十二至十四字；拖尾有钱应溥、唐翰题等跋文，谓此卷“首末千百言，无一懈笔，转换处篆以籀法运之，视公他迹，尤奇特”，极为推许；此卷在元时为句曲外史张雨庋藏，后流入建康王氏家，至清时，相继为沈旦华、唐翰题所得，后又经程文葆、曾朴、李葆恂、奎濂、朱汝珍等观览题签，今藏于北京故宫博物院，为人们直观感知松雪“上追二王，后人不及”的精绝书艺提供物质依凭。

　　“画入逸品、高者诣神”的赵孟頫，也以册页、手卷、立轴等形制，用白描、设色之法，绘制屈原肖像，摹写《九歌》诗意诗境，图画南楚东西洞庭形象，勾勒《离骚》香草状貌，创作出异彩纷呈的《楚辞》图像作品。

　　大德九年（1305年）八月，赵孟頫于所绘《九歌图》卷首画屈原立像：隆额高鼻，毫眉稀须，面容清癯，其头束缁撮，身着交领大袖袍，双手拢袖中，侧视前方，若有所思，目光平和而坚定；不似《渔父》篇所谓“颜色憔悴，形容枯槁”者，与后世画家如陈洪绶等所绘之屈子亦不类，具象呈现出宋、元时人对屈原容貌的理解与想象。

　　《楚辞》诸篇中，赵孟頫于《九歌》尤为眷怀，曾屡屡将之绘为图像。其中，有予《九歌》诸神以整体图绘者，如大德三年（1299年）八月，孟頫以设色之法，绘东皇太一、云中君、湘君、湘夫人、大司命、少司命、东君、河伯、山鬼、国殇共十神形象于绢帛上，笔法精妙，种种入神，令神之丰容、仪从，尽展于画幅之中。观者展玩一过，但觉云为之屯，烟为之摇，鼋为之泳，豹为之翔，恍恍惚惚，隐隐邈邈有不可遍视者，故明景泰（1450—1457年）时人顾亶叹曰：“神哉技至此也！”大德九年（1305年）八月，孟頫楷书《渔父》《九歌》十篇文辞，笔画精严，无一懈怠落凡，风神秀健；复以线描之法，绘屈原像及《九歌》十神，其所绘人物有贵而尊严者，有绰约神仙者，有魁梧奇伟者，有诡怪可怖者，旁见侧出，各极其妙，而笔力飞动，神情如生，明人蒋如奇（？—1643年）将之誉为“稀世宝”。延祐六年（1319年）四月，孟頫应夏七提领之请，于绢帛之上楷书《九歌》十一篇，线描前十神之形象，其中东皇太一裹甲执弓矢、訾裂髯张，而东君冠服手板、从以拥剑侍从，与诗意不符，或为后人误装所致。

　　亦有取用《九歌》部分诗句蕴意，予以图像呈现者，如孟頫曾取意于《湘夫人》“袅袅兮秋风，洞庭波兮木叶下”语，作《西洞庭图》《东洞庭图》，前图山自右出而高，缘岸老树数株，后图山自左出而小，愈见湖天空旷之势，山宗董源，水法唐人，布景设色得淡远之妙，秀润已极，乾隆以为其“着墨无多，而湖光渺弥，传神在气韵间，直骎骎然度营邱前矣”。图中各题以骚语四句：“山之凹兮水之涯，沙棱棱兮石礌礌，有美人兮如彼兰茝，思之不来兮使我心痗”“洞庭波兮山崨岌，川可济兮不可以涉。木兰为舟兮为楫，渺余怀兮风一叶。”既取法“骚体”，又化用《九歌》文辞，直接点明图中“阻隔”之象所寄的“不遇”之意，抒写期冀“小舟从此逝，江海寄余生”的退居之情。

　　赵孟頫还取材于《楚辞》香草，绘制多种图画。大德八年（1304年）三月，孟頫任浙江等处儒学提举，王冕将之邵阳，遂往拜谒。孟頫取意《离骚》“余既滋兰之九畹兮，又树蕙之百亩”语，作水墨《兰蕙图》以赠之。图绘兰、蕙二丛，生于石隙，兰叶交搭，向上作风势，蕙蕊含馨，似临风笑迎，诸物刚柔互济，俯仰交应，极富层次感。卷首有乾隆款识，谓其于“甲子仲秋月曾临一过”，拖尾有赵孟吁、赵孟琪、张图南、沈原、赵淇等人题跋，谓“悠悠《离骚》意，奕奕相浦华”“玉堂云雾湿，飞下《离骚》笔”云云，在“香草美人”的传统审美语境中赋予图像与《楚辞》以直接关联，启发观者思考图中所蕴含的“无限幽贞意”。美国克利夫兰艺术博物馆藏有孟頫《竹石幽兰图》，绘有嶙峋叠立之坡石，左右生幽兰数丛，兰叶潇洒舒展，穿插有致，花瓣随意点簇，疏落俏丽；复缀以小竹数株，枝叶繁茂，或有斜逸旁出者，其间若有轻风斜吹，竹叶俯仰摇曳；石隙间生幽草七、八丛，葳蕤纤柔。全图布局匀称平正，石以飞白，曲折顿挫，兰竹则以草书和八分笔法，撇捺为之，灵动飘逸，含劲健于婀娜之中，充分体现出赵体书法特有的俊逸秀美。图后有韩性、仇远、郑元祐、吴克恭、昂吉、王孜方、柯九思、赵奕、张渥、章鑑等题跋二十七则，或陈说“欲寻灵均歌楚些，汨罗江远日将曛”“三闾六逸重千古，其名耿耿谁相成”等有观图而生的悼屈之感；或依王逸“善鸟香草以配忠贞，恶禽臭物以比谗佞”之例，谓其图中之兰“纫之为佩矣，如屈平终投于汨罗”，竹“直躬如矢矣，若史渔今亦且死”，而“伊谁树二棘于其间矣，正枳棘之青蝇为白璧之所耻”，解析图像的比兴意义。

　　赵孟頫运用多种艺术技法，对《楚辞》进行图像化呈现，当是托物言志而有意为之者。孟頫为赵宋“帝王苗裔”，才名重当世，却折节仕元，故多为世人鄙斥，郑思肖、谢枋得、戴表元等甚至与之绝交，不肯相见；为官元廷后的政治境遇又令其有“误落尘网中”“宛转受缠绕”的“笼中鸟”之感，愁来无端倪。面对此种窘境，他曾作《送吴幼清南还序》自陈心迹：入朝为官乃是“欲出而用之于国，使圣贤之泽沛然及于天下”“非苟为是栖栖也”，并书写《楚辞》，以“众不可户说兮，孰云察余之中情”自慰，用“岂余身之惮殃兮，恐皇舆之败绩”自勉；又因觉“《九歌》屈子之所作也，忠以事君，而君或不见信而反踈，然其忠愤有不能自已，故假神人以寓厥意”（赵孟頫延祐六年本《九歌图》自跋），绘多本《九歌图》，具象呈现“空有丹心依魏阙”的不遇之悲；同时，他还取意于《楚辞》香草，屡屡图画深林寂寞犹芬芳的兰、蕙，蕴清洁贞静之志于嫋嫋幽花中，以明情志。美国旧金山亚洲艺术博物馆藏赵孟頫《兰蕙图》中，有日本学者长尾甲题跋：“松雪仕元，贵封魏国，乃写此幽抱孤芳之状，岂有所托耶？”或可表明，赵孟頫《楚辞》图像中体现出的楚骚情怀，已成为不同区域观者的审美共识。

　　《光明日报》（ 2022年12月19日 13版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）